Após iniciarmos a apresentação de um exemplo de investimento em LFT e mostrarmos, também, a calculadora, segue a segunda parte.

Parte 2

A calculadora apresentada serve para facilitar a realização das contas para o investidor. Mas será decifrado agora como aquelas contas são feitas.

No caso das LFTs, como não se conhece o VNA na data de liquidação, o Tesouro Nacional projeta esse valor a partir da meta da taxa Selic no mês. Será apresentado a seguir as fórmulas necessárias para estimar o preço de compra do título (LFT).

O Preço de Compra é calculado desta forma:

Primeiramente, calculando a Cotação. É necessário calcular a cotação para que se possa analisar o efeito do ágio no preço e, consequentemente, na rentabilidade do título. No valor “taxa”, deve-se colocar o ágio ou deságio presente no momento da compra.

Note que a cotação será sempre igual a 100 quando o título estiver sendo vendido ao par, ou seja, sem ágio (acréscimo) ou deságio (desconto).

O VNA projetado é calculado da seguinte maneira:

*Lembrando que a meta para a taxa Selic pode ser encontrada no site do Banco Central.

Podemos agora, então, achar o Preço de Compra:

Preço de Compra = VNA projetado X Cotação

Preço de Compra = 5.267,67 X 100,279%

Preço de Compra = 5.282,37

Note que o preço de compra do título já é calculado e apresentado ao investidor no momento da compra.
Para calcular o VNA da LFT em qualquer data, basta corrigir o VNA atual pela Selic em sua data-base (01/07/2000) pelo Fator Selic* até a véspera da data de interesse. (O Fator Selic acumulado entre duas datas pode ser encontrado aqui).

Lembrando que o Fator Selic representa o fator diário correspondente à taxa da n-ésima operação.

VNA (data de interesse) = VNA data-base (01/07/2000) X Fator Selic entre as duas datas de interesse.

Exemplo:

VNA (13/07/2012) = VNA data-base (01/07/2000) X Fator Selic entre 02/07/2000 e 12/07/2012

VNA (13/07/2012) = 1.000 X 5,2709334862042758

VNA (13/07/2012) = R$ 5.270,93

Pega-se agora o valor total que o investidor comprou em LFT (quantidade de título X preço unitário do título para compra). De acordo com o exemplo, este valor é de R$ 10.564,74.

De R$10.564,74, deve-se descontar 0,1% (taxa de negociação) e 0,4% de entrada (taxa de administração que supomos).

0,1% de R$10.564,74 = R$10,56

0,4% de R$10.564,74 = R$42,26

O Valor Investido Bruto passa a ser de R$10.564,74 + R$10,56 + R$42,26 = R$10.617,56.

O Valor Bruto de Resgate pode ser calculado da seguinte forma:

Do Valor Bruto de Resgate devemos deduzir os impostos (a), o valor da taxa de custódia (b) e o valor da taxa de administração do resgate (c):

a)    Impostos:

15% de (R$16.056,20 – R$10.564,74) = 823,72

Caso não se lembre, é cobrado 15% de imposto pois a aplicação ultrapassou o prazo de 360 dias.

b)    Valor da Taxa de Custódia do Resgate:

O impacto da taxa de custódia cobrada pela BM&FBovespa, de 0,3% ao ano sobre o valor aplicado é calculado de forma simplificada. A fórmula nada mais é que a multiplicação do fator 0,3% pela quantidade de dias corridos da aplicação, dividido por 365 já que a taxa é anual, e por uma média aritmética entre o Valor Investido (campo preenchido pelo investidor na calculadora) e o Valor Bruto de Resgate.

Ou seja:

O valor após as contas é, então, de R$ 185,98.

c)    Valor da taxa de administração do resgate:

Primeiramente, vale lembrar que esta taxa só é aplicada se o título for resgatado após um período de 1 ano.

O cálculo desse custo é muito semelhante ao da taxa de custódia, apenas deve-se levar em conta duas diferenças. A primeira é que na parcela referente ao tempo de aplicação, o valor total em dias corridos deve ser subtraído de 365 (número de dias do primeiro de aplicação). Caso a aplicação seja inferior a 1 ano, esse desconto não precisará ser feito, pois a taxa já foi descontada no momento da aplicação.

O segundo ponto é que, ao invés do 0,3% ao ano da taxa de custódia, cada instituição financeira cobra uma taxa específica por seus serviços. A simulação leva em conta o valor que o investidor preencher no campo “taxa de administração do banco/corretora”.

Ou seja:

O Valor Líquido de Resgate é encontrado subtraindo do Valor Bruto de Resgate as taxas e o imposto. Segue a fórmula para realizar o cálculo:

Valor Líquido de Resgate = Valor Bruto de Resgate – Imposto (a) – Valor da Taxa de Custódia do Resgate (b) – Valor da Taxa de Administração no Resgate (c)

Valor Líquido de Resgate = 16.056,20 – 823,72 – 185,98 – 194,73

Valor Líquido de Resgate = R$14.851,76

Rentabilidade

Em relação à rentabilidade das LFTs, os preços são corrigidos diariamente (já descontados ágio e deságio) e por isso é uma modalidade pós-fixada. Para ajudar,  um exemplo de como calcular a rentabilidade bruta (sem deduzir impostos) e como calcular a rentabilidade líquida (já deduzida dos devidos impostos):

• Rentabilidade Bruta:

Pegaremos o valor total de compra do título, que é de R$10.564,74 e o valor bruto do resgate (sem dedução de impostos) que é R$16.056,20 (lembrando que não precisa ser necessariamente na data de vencimento), a rentabilidade poderá ser calculada pela seguinte equação:

A Rentabilidade Bruta no período teria sido, portanto, de 51,22%.

Para calcular a Rentabilidade Bruta Anual, basta usar a seguinte fórmula:

• Rentabilidade Líquida:

O cálculo da rentabilidade líquida é feito utilizando o valor líquido de resgate, ou seja, o valor que o investidor vai realmente vai receber no resgate, deduzido já de seus devidos impostos e taxas.

A Rentabilidade Líquida no período teria sido, portanto, de 39,88%.

Para calcularmos a Rentabilidade Líquida Anual, basta usarmos a seguinte fórmula:

Agora que está claro cada uma das informações, montamos o fluxo de pagamento da LFT:

 

Na terceira e última parte da série LFT, será abordada a questão da venda antecipada e o efeito da queda/aumento da taxa Selic sobre o título.

Artigo em Parceria com Miguel Longuini, graduando em Administração de Empresas pela FGV-EAESP e Diretor Administrativo/Financeiro da CJE-FGV.