Saiba como o título prefixado NTN-F funciona, parte 4
28/12/12 03:41Parte 4
O post de hoje mostra como calcular a rentabilidade de uma NTN-F.
Depois de encontrado o Valor Líquido do investimento (parte 3), pode-se, então, descobrir a Rentabilidade de um título de NTN-F.
Para ajudar, será montado um exemplo de como calcular a rentabilidade bruta (sem deduzir impostos) e como calcular a rentabilidade líquida (já deduzida dos devidos impostos):
a) Rentabilidade Bruta
Como a NTN-F possui cupons semestrais de juros, o cálculo passar a ser um pouco diferente comparado aos títulos que possuem fluxo de pagamento único.
Para encontrar a rentabilidade bruta, o investidor deve descobrir a qual taxa o valor presente de todos os cupons brutos (no caso, de R$ 48,81) mais o valor nominal (no caso, de R$ 1.000,00) se iguala ao preço do título.
Há duas maneiras de se realizar esta operação. A primeira é por meio de nossa calculadora (download aqui). A outra é ao melhor estilo “papel e caneta”, que será explicado a seguir:
Primeiramente, deve-se identificar o número de dias úteis até cada um dos títulos e a taxa anual do Cupom (este valor é dado pelo Tesouro). Estes dados podem ser encontrados inserindo todas as informações do título na Calculadora. O esboço do fluxo de pagamento, como feito a seguir, facilitará a vida para realizar os cálculos.
A rentabilidade bruta nada mais é que o valor da Taxa Interna de Retorno (TIR) quando o VPL (Valor Presente Líquido) é igualado à zero.
Para entender melhor estes termos e consequentemente os fluxos de pagamentos dos títulos do Tesouro, acesse o post sobre TIR e VPL.
Partindo dessa premissa, a fórmula para trazer os fluxos brutos à valor presente pode ser expressa da seguinte maneira:
- Para T=0:
- Para T=1:
- Para T=2:
- Prosseguir com os cálculos até chegar no último termo, que no caso, é T=20:
O primeiro termo, o preço, é negativo, pois ele representa a saída de caixa, enquanto que os demais termos representam as entradas de caixa (ver a figura do fluxo de pagamento acima).
Ao igualar todos estes termos à zero, a somatória trará o valor da TIR.
Como a TIR neste caso representa a rentabilidade bruta do título, após as contas, o investidor pode reparar que o valor é de 0,0374% ao dia útil.
Para calcular a Rentabilidade Bruta Anual, basta usar a seguinte fórmula:
Rentabilidade Bruta Anual = 1 – (1 + TIR)^252
Rentabilidade Bruta Anual = 1 – (1 + 0,0374%)^252
Rentabilidade Bruta Anual = 1 – (1,000374)^252
Rentabilidade Bruta anual = 1- 1,0987
Rentabilidade Bruta anual = 0,0987 = 9,87%
Ou seja, a rentabilidade bruta anual do título representa a Taxa de Compra anual, que é de 9,87% ao ano.
b) Rentabilidade Líquida
O cálculo da rentabilidade líquida é similar ao da rentabilidade bruta com exceção de usar o valor dos fluxos líquidos (preço e cupons efetivamente pagos) ao invés dos fluxos brutos (preço e cupons brutos anunciados sem taxas).
- Para T=0:
- Para T=1:
- Para T=2:
- Prosseguir com os cálculos até chegar no último termo, que no caso, é T=20:
Realizando, então, novamente os cálculos alterando somente para o valor líquido de cada cupom, o investidor encontrará uma TIR de 0,0285%.
Para encontrar o valor da rentabilidade líquida anual, basta seguir com a fórmula:
Rentabilidade Líquida = 1 – (1 + TIR)^252
Rentabilidade Líquida = 1 – (1 + 0,0285%)^252
Rentabilidade Líquida = 1 – (1,000285)^252
Rentabilidade Líquida = 1 – 1,07445
Rentabilidade Líquida = 0,07445 = 7,45%
Ou seja, a rentabilidade líquida anual do título é de 7,45% ao ano.
Artigo em Parceria com Miguel Longuini, graduando em Administração de Empresas pela FGV-EAESP e Diretor Administrativo/Financeiro da CJE-FGV.