Assim como a NTN-F,  a NTN-B é um título que realiza pagamento de cupons. Para tanto, este post será dedicado ao entendimento do valor do cupom assim como formação do preço do título.

Para melhor entendimento das informações apresentadas, recomendamos o link de nossa calculadora.

A parte 3 da série NTN-B será dividida basicamente em duas sessões. A primeira, mostrando como encontrar o valor bruto de cada cupom. Já a segunda, como achar o valor líquido de cada cupom.

a) Valor Bruto dos Cupons

O valor bruto do cupom na NTN-B depende do Valor Nominal Atualizado, que por sua vez, é indexado ao IPCA.

Dessa forma, para se projetar o fluxo de caixa nominal do título se faz necessário projetar o IPCA.

Quando é feito o fluxo com valor projetado do IPCA igual a zero, encontra-se o fluxo real e, a partir disso, a taxa real de juros. Por exemplo: se o IPCA gerar um taxa de compra de 3% , pode-se dizer que o investidor ganhará 3% mais a variação do IPCA, uma vez que as variações serão incorporadas ao VNA.

Para começar, considere:

• Cenário A (IPCA = 0%)

Neste caso, como o IPCA equivale a zero, os cupons não sofrem atualização no preço. Desta forma, o valor bruto de todos cupons  são iguais.

Para encontrar, então, o valor do cupom, basta utilizar a seguinte fórmula:

A taxa de 6% é fixa em todas NTN-B’s . Como a taxa é anual, e deseja-se encontrar o valor da taxa semestral (já que o pagamento dos cupons são feitos semestralmente), eleva-se a taxa anual a 0,5 (meio), que é a mesma coisa que fazer a raiz quadrada. Caso não se lembre, veja a parte 1 da NTN-B, pois explica melhor estes valores.

O VNA utilizado pode ser encontrado pelo próprio site do Tesouro. Até o fechamento deste post, o site do Tesouro estava apresentando problemas e o VNA estava desatualizado. Para contornar este contratempo, montamos uma planilha (link) com a lista de VNAs atualizados até a data presente.

Como a data de compra da simulação é 15 de março de 2013 (veja parte 2), deve-se utilizar o VNA de março de 2013.

Conforme planilha, o VNA é de R$ 2.265,00.

Prosseguindo com a fórmula:

Ou seja, sem dedução de custos e taxas, o cupom vale R$ 66,96. E como este cenário está considerando IPCA no período como sendo 0%, o VNA se manterá em 2.265 por todo o período que o investidor estiver com o título. Consequentemente, todos os cupons valerão, em valor bruto, R$ 66,96.

• Cenário B (IPCA = 5,84% ao ano).

Para encontrar o valor do cupom, segue a mesma formula:

A diferença deste cenário para o anterior está no VNA, que agora sofrerá mudanças, já que ele está acompanhando a evolução do IPCA no tempo.

Para encontrar o VNA mês a mês, deve-se, primeiro, saber o VNA atual, que pode ser obtido de duas maneiras:

1. Incluindo a variação do IPCA no mês em cima do último VNA. Os valores mensais do IPCA podem ser encontrados no site do IBGE.

Após encontrar o valor do último IPCA mensal,  basta fazer a fórmula do VNA atual, conforme fórmula já apresentado na parte 2 da série NTN-B Principal.

VNA atual = (VNA do mês anterior)(1+IPCAmensal)

Exemplo: Supondo VNA de fevereiro no valor de R$2.254,32 e o IPCA anual de 5,84% (0,474% mensal). Sendo assim, o VNA de março é encontrado utilizando a fórmula:

VNA atual = (VNA do mês anterior)(1+IPCAmensal)

VNA atual = (2.254,32)(1+0,474%)

VNA atual = 2.265

Ou seja, o VNA do mês de março é R$ 2.265,00.

Agora utilizando o outro método:

VNA atual = (VNA data-base)(fator de variação IPCA entre data-base e a data corrente)

Sabendo que o VNA na data-base (15/07/2000) vale R$ 1.000,00, basta identificar o fator de variação, que é encontrado no site do IBGE. No caso, em março o fator de variação foi 2,265.

VNA atual = (VNA data-base)(fator de variação IPCA entre data-base e a data corrente)

VNA atual = (1.000)(2,265)

VNA atual = 2.265

Ou seja, o VNA do mês de março é R$ 2.265,00.

2. Pegar o valor direto no site do Tesouro Direto.

Basta acessar o site do Tesouro e identificar o VNA do mês desejado. Encontrado o valor do VNA atualizado com o IPCA, basta seguir com a fórmula para cada um dos cupons.

b) Preço Líquido dos Cupons

De posse do valor bruto dos cupons, basta descontar os custos para o valor líquido de cada um deles, ou seja, o valor que o investidor vai efetivamente receber. Sendo assim, do valor bruto de cada cupom é necessário deduzir os impostos e taxas presentes (imposto de renda, taxa de administração e taxa de custódia).

O imposto de renda é deduzido de forma regressiva dependendo da quantidade de dias. A taxa de administração depende do que foi acordado com o banco ou corretora. Já a taxa de custódia, fixa no valor de 0,3% ao ano. Entenda aqui.

Repare que esse procedimento é similar a parte 3 da série NTN-F, já que os cálculos utilizados para encontrar o valor líquido dos cupons da NTN-B são os mesmos.

O próximo artigo da série NTN-B explicará como encontrar o Valor Bruto e Líquido total de um título NTN-B.

Artigo em parceria com Miguel Longuini, graduando em Administração de Empresas pela FGV-EAESP e Diretor Administrativo/Financeiro da CJE-FGV.