Após iniciarmos a apresentação de um exemplo de investimento em LFT e mostrarmos, também, a calculadora, segue a segunda parte.

Parte 2

A calculadora apresentada serve para facilitar a realização das contas para o investidor. Mas será decifrado agora como aquelas contas são feitas.

No caso das LFTs, como não se conhece o VNA na data de liquidação, o Tesouro Nacional projeta esse valor a partir da meta da taxa Selic no mês. Será apresentado a seguir as fórmulas necessárias para estimar o preço de compra do título (LFT).

O Preço de Compra é calculado desta forma:

Primeiramente, calculando a Cotação. É necessário calcular a cotação para que se possa analisar o efeito do ágio no preço e, consequentemente, na rentabilidade do título. No valor “taxa”, deve-se colocar o ágio ou deságio presente no momento da compra.

Note que a cotação será sempre igual a 100 quando o título estiver sendo vendido ao par, ou seja, sem ágio (acréscimo) ou deságio (desconto).

O VNA projetado é calculado da seguinte maneira:

*Lembrando que a meta para a taxa Selic pode ser encontrada no site do Banco Central.

Podemos agora, então, achar o Preço de Compra:

Preço de Compra = VNA projetado X Cotação

Preço de Compra = 5.267,67 X 100,279%

Preço de Compra = 5.282,37

Note que o preço de compra do título já é calculado e apresentado ao investidor no momento da compra.
Para calcular o VNA da LFT em qualquer data, basta corrigir o VNA atual pela Selic em sua data-base (01/07/2000) pelo Fator Selic* até a véspera da data de interesse. (O Fator Selic acumulado entre duas datas pode ser encontrado aqui).

Lembrando que o Fator Selic representa o fator diário correspondente à taxa da n-ésima operação.

VNA (data de interesse) = VNA data-base (01/07/2000) X Fator Selic entre as duas datas de interesse.

Exemplo:

VNA (13/07/2012) = VNA data-base (01/07/2000) X Fator Selic entre 02/07/2000 e 12/07/2012

VNA (13/07/2012) = 1.000 X 5,2709334862042758

VNA (13/07/2012) = R$ 5.270,93

Pega-se agora o valor total que o investidor comprou em LFT (quantidade de título X preço unitário do título para compra). De acordo com o exemplo, este valor é de R$ 10.564,74.

De R$10.564,74, deve-se descontar 0,1% (taxa de negociação) e 0,4% de entrada (taxa de administração que supomos).

0,1% de R$10.564,74 = R$10,56

0,4% de R$10.564,74 = R$42,26

O Valor Investido Bruto passa a ser de R$10.564,74 + R$10,56 + R$42,26 = R$10.617,56.

O Valor Bruto de Resgate pode ser calculado da seguinte forma:

Do Valor Bruto de Resgate devemos deduzir os impostos (a), o valor da taxa de custódia (b) e o valor da taxa de administração do resgate (c):

a)    Impostos:

15% de (R$16.056,20 – R$10.564,74) = 823,72

Caso não se lembre, é cobrado 15% de imposto pois a aplicação ultrapassou o prazo de 360 dias.

b)    Valor da Taxa de Custódia do Resgate:

O impacto da taxa de custódia cobrada pela BM&FBovespa, de 0,3% ao ano sobre o valor aplicado é calculado de forma simplificada. A fórmula nada mais é que a multiplicação do fator 0,3% pela quantidade de dias corridos da aplicação, dividido por 365 já que a taxa é anual, e por uma média aritmética entre o Valor Investido (campo preenchido pelo investidor na calculadora) e o Valor Bruto de Resgate.

Ou seja:

O valor após as contas é, então, de R$ 185,98.

c)    Valor da taxa de administração do resgate:

Primeiramente, vale lembrar que esta taxa só é aplicada se o título for resgatado após um período de 1 ano.

O cálculo desse custo é muito semelhante ao da taxa de custódia, apenas deve-se levar em conta duas diferenças. A primeira é que na parcela referente ao tempo de aplicação, o valor total em dias corridos deve ser subtraído de 365 (número de dias do primeiro de aplicação). Caso a aplicação seja inferior a 1 ano, esse desconto não precisará ser feito, pois a taxa já foi descontada no momento da aplicação.

O segundo ponto é que, ao invés do 0,3% ao ano da taxa de custódia, cada instituição financeira cobra uma taxa específica por seus serviços. A simulação leva em conta o valor que o investidor preencher no campo “taxa de administração do banco/corretora”.

Ou seja:

O Valor Líquido de Resgate é encontrado subtraindo do Valor Bruto de Resgate as taxas e o imposto. Segue a fórmula para realizar o cálculo:

Valor Líquido de Resgate = Valor Bruto de Resgate – Imposto (a) – Valor da Taxa de Custódia do Resgate (b) – Valor da Taxa de Administração no Resgate (c)

Valor Líquido de Resgate = 16.056,20 – 823,72 – 185,98 – 194,73

Valor Líquido de Resgate = R$14.851,76

Rentabilidade

Em relação à rentabilidade das LFTs, os preços são corrigidos diariamente (já descontados ágio e deságio) e por isso é uma modalidade pós-fixada. Para ajudar,  um exemplo de como calcular a rentabilidade bruta (sem deduzir impostos) e como calcular a rentabilidade líquida (já deduzida dos devidos impostos):

• Rentabilidade Bruta:

Pegaremos o valor total de compra do título, que é de R$10.564,74 e o valor bruto do resgate (sem dedução de impostos) que é R$16.056,20 (lembrando que não precisa ser necessariamente na data de vencimento), a rentabilidade poderá ser calculada pela seguinte equação:

A Rentabilidade Bruta no período teria sido, portanto, de 51,22%.

Para calcular a Rentabilidade Bruta Anual, basta usar a seguinte fórmula:

• Rentabilidade Líquida:

O cálculo da rentabilidade líquida é feito utilizando o valor líquido de resgate, ou seja, o valor que o investidor vai realmente vai receber no resgate, deduzido já de seus devidos impostos e taxas.

A Rentabilidade Líquida no período teria sido, portanto, de 39,88%.

Para calcularmos a Rentabilidade Líquida Anual, basta usarmos a seguinte fórmula:

Agora que está claro cada uma das informações, montamos o fluxo de pagamento da LFT:

Na terceira e última parte da série LFT, será abordada a questão da venda antecipada e o efeito da queda/aumento da taxa Selic sobre o título.

Artigo em Parceria com Miguel Longuini, graduando em Administração de Empresas pela FGV-EAESP e Diretor Administrativo/Financeiro da CJE-FGV.

Assim como foi feito com o título anterior, a LFT e demais títulos que virão serão divididos em partes.

Este post assim como os demais da série “Em Busca do Tesouro Direto” são baseados nas informações contidas no próprio site do Tesouro.

Para confirmar a precisão da calculadora que fizemos, enviamos incontáveis emails e fizemos inúmeras ligações para o  Tesouro. Grande parte de nossas tentativas de contato foram solenemente ignoradas, outras foram respondidas com mensagens desconexas e respostas evasivas.

Desta forma,  alguns cálculos partem de premissas utilizadas por nós do entendimento que tivemos da informação, muita vezes incompleta, disponível no site oficial do Tesouro.

Caso obtenhamos alguma resposta do Tesouro ou algum leitor identifique algum erro, não hesitaremos em agradecer e corrigir imediatamente o artigo.

Parte 1

…Desmistificando as Letras Financeiras do Tesouro (LFTs).

Afinal, que raios de LFT são essas?

As LFTs são títulos pós-fixados cuja rentabilidade segue a variação da taxa Selic – taxa de juros básica da economia.

Vale lembrar que a taxa Selic – Sistema Especial de Liquidação e Custódia – é um índice pelo qual as taxas de juros cobradas pelo mercado se baseiam no Brasil. É a taxa média ponderada pelo volume das operações de financiamento por um dia, lastreadas em títulos públicos federais e realizadas no SELIC (Sistema Especial de Liquidação e Custódia), na forma de operações compromissadas.

A remuneração da LFT é dada pela variação da taxa Selic diária registrada entre a data da compra e a data de vencimento do título, acrescida, se houver, de ágio ou deságio.

Quando o preço está com ágio (leia acréscimo), o retorno desse título fica menor do que o estipulado na emissão. No caso da LFT, um ágio significa que o investidor terá uma remuneração menor do que a Selic.

De forma análoga, quando o preço de um título está com deságio (leia desconto), o investidor irá receber, no caso da LFT, uma taxa maior do que a Selic.

Geralmente, os preços são expressos em termos de taxa, ou seja, quando o preço de uma LFT estiver expresso como (-0,02%) significa que o título está com ágio e remunerará ao investidor com Selic menos 0,02%.

O ágio ou deságio são decorrentes da oferta e demanda por títulos. Será utilizado um exemplo de ágio daqui pouco.

As LFTs podem ser caracterizadas como títulos de baixo risco e para perfil conservador. Elas remuneram a Selic que, apesar de ser cada vez menor, não oferecem riscos significantes (retornos negativos, por exemplo).

O investidor recebe o valor investido acrescido dos juros na data do vencimento ou de venda do título. Em outras palavras, supondo que o título não esteja com ágio nem deságio, se o investidor permanecer por 1 ano com o título, ele receberá o juros pela Selic relativo a este ano na data da venda.

Fluxo de Pagamento

A LFT possui fluxo de pagamento simples, ou seja, o investidor faz a compra e recebe o rendimento junto com o principal na data de venda ou vencimento do título (o que ocorrer primeiro). Esses títulos são também conhecidos como títulos zero cupom, por não possuírem pagamentos intermediários entre a compra e o vencimento.

A seguir um exemplo do fluxo de pagamento da LFT:

O Preço Unitário – Montante Inicial que é marcado pela data de compra, trata-se da quantia total que o investidor irá gastar comprando o(s) título(s). A taxa de juros efetiva no período é o total acumulado de juros durante o período compreendido entre a compra até a venda do título.

O Valor de Regate, marcado pela data de venda, é a quantia líquida que o investidor irá receber. Este valor compreende o montante que o investidor gastou comprando o título mais os juros acumulado no período.

Títulos de LFT disponíveis atualmente

Hoje, há quatro séries disponíveis no mercado:

• LFT070313 – título que vence em 07 de março de 2013
• LFT070314 – título que vence em 07 de março de 2014
• LFT070315 – título que vence em 07 de março de 2015
• LFT070317 – título que vence em 07 de março de 2017

Lembrando que somente os investidores da LFT que comprarem os títulos na data de emissão e ficarem até o final do prazo receberão exatamente a Selic.

Quando um investidor compra um título já existente, LFT070317, por exemplo, ele pode ganhar uma taxa maior ou menor que a Selic de acordo com a oferta e demanda. A mesma lógica vale quando o investidor vende o título antes do seu vencimento.

Funcionamento do Valor Nominal Atualizado

Para entender a lógica e o funcionamento das LFTs é fundamental compreender o significado do Valor Nominal Atualizado.

Como a LFT é um título indexado a Selic, o governo corrige o valor a ser pago (VNA – Valor nominal atualizado) dia a dia. O VNA facilita o acompanhamento dos indexadores, a Selic neste caso.

Na sua data-base (data de início da atualização do VNA, que é 01/07/2000) o VNA tinha como valor R$ 1.000,00. Desde então, ele vem sendo atualizado, diariamente, conforme a evolução da taxa Selic.

O VNA pode ser encontrado pela seguinte fórmula:

Por exemplo, se a taxa Selic se mantiver em 8% ao ano durante o investimento feito por um ano, o valor do VNA no final deste período será 8% maior que do começo do período.

Assim, a variação dos VNA entre duas datas (que no caso da LFT070317 é de Julho de 2012 até Março de 2017) indica qual a variação do indexador ao qual ele se refere.

Por meio do site do Banco Central, o investidor pode encontrar o Valor Nominal já que, como o próprio nome diz, o Valor Nominal do título é atualizado de acordo com a variação diária da Selic.

Exemplo de investimento em LFT

Por meio de um exemplo prático será explicado uma compra de LFT assim como informações que podem ser encontradas.

O investidor poderá escolher entre os títulos de LFT de acordo com suas características, a exemplo de sua data de vencimento.

Supondo a compra do título LFT070317 e analisando as seguintes informações:

Data da compra: 10/07/2012

Quantidade de Títulos: 2,0 (à escolha do investidor).

Preço Unitário do Título para Compra: R$ R$ 5.282,37 (vale lembrar que neste valor já está incluída a taxa de compra e o VNA. A seguir será explicado como se chega neste valor).

Preço Unitário do Título para Venda: R$ R$ 5.270,76 (vale lembrar que neste valor já está incluída a taxa de venda. A seguir será explicado como se chega neste valor).

Preço Total de Compra (Valor Investido Líquido): R$ 10.564,74 (este valor é encontrado multiplicando-se o preço unitário de compra pela quantidade de títulos).

Taxa (a.a.) Compra: -0,06% (ou seja, o investidor receberá -0,06% a menos que a Selic caso fique até o vencimento).

Taxa (a.a.) Venda: -0,02% (taxa aplicada somente se o resgate for feito antes da data de vencimento. E caso o título seja vendido antes do vencimento, esta taxa representa a porcentagem que o investidor perderá do título em relação a Selic do período.

Data de Vencimento: 07/03/2017.

Dias úteis entre a data de compra e a de venda: 1170 (ou seja, descontando finais de semana e feriados, o título ainda tem uma vida de 1170 dias até o vencimento – este valor pode ser encontrado facilmente pela nossa calculadora).

Taxa de negociação: 0,10% (pagos no ato da compra do título).

Taxa de custódia: 0,3% ao ano (pagos semestralmente).

Taxa de corretagem (administração do banco/corretora): 0,4% ( esta taxa é referente ao primeiro ano de custódia e é paga na compra. No resgate, a uma incidência de outra taxa de mesmo percentual se a data de permanência do título com investidor superar um ano. Uma melhor ilustração será feita a seguir).

Taxa SELIC: 9,5% ao ano (por ser um investimento pós fixado, só sabemos a taxa Selic de um período ao final dele. Nesse sentido, o valor de 9,5% será utilizado como expectativa da taxa para efeitos ilustrativos).

Como o VNA é atualizado diariamente, podemos dizer que, caso a Selic se mantenha fixa em 9,5%, o VNA irá variar por dia útil o seguinte:

Lembrando que estes valores podem ser encontrados facilmente no site do Banco Central.

Impostos: 15% dos juros auferido (para encontrar este valor basta olhar a tabela do Imposto de Renda).

Utilizando a Calculadora e inserindo os valores apresentados, o investidor encontrará os seguintes dados:

Esta calculadora serve para facilitar a realização das contas para o investidor.

Para ter esta calculadora, basta fazer o download.

Nos próximos dois artigos da LFT será abordado todos os cálculos que envolvem o título. Será analisado, também, o efeito da queda ou aumento da taxa Selic sobre o título, a questão da venda antecipada e muito mais. Fique ligado!

Artigo em Parceria com Miguel Longuini, graduando em Administração de Empresas pela FGV-EAESP e Diretor Administrativo/Financeiro da CJE-FGV.