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Caro Dinheiro

por Samy Dana

Perfil Samy Dana é Ph.D em Business, professor da FGV e escreve no caderno Mercado

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Saiba como o título pós-fixado NTN-B Principal funciona, parte 6

Por Samy
30/05/13 15:31

Apresentamos ao leitor uma forma alternativa de cálculo de uma NTN-B Principal, contemplando a relação preço e rentabilidade/taxa.

Nos posts anteriores mostramos como o investidor pode encontrar a rentabilidade de um título NTN-B Principal tendo em mãos o preço dele. Agora, abordaremos então como calcular o preço de acordo com uma rentabilidade requerida.

Vale lembrar que na NTN-B Principal o investidor negocia uma taxa de juros real, ou seja, acima da inflação já que é um título indexado ao IPCA.

Suponha que o investidor queira receber, por exemplo, uma rentabilidade de 10% ao ano de juros real (ou seja, acima da inflação) em determinado título NTN-B Principal. Qual deve ser então o preço do título para que se garanta estes 10% anuais?

É justamente em torno desta questão que o post se baseará. Para tanto, vamos supor a compra da NTNB Principal 15082024 (vencimento em 15/08/2024) no dia 24/05/2013.

Nesta data, 24/05/2013, este título possuía um preço de compra de R$ 1.411,81, o que implica em um a taxa de compra de 4,42%.

Como visto, as NTN-B’s são títulos pós-fixados vinculados à variação do IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo). Sendo assim, sua rentabilidade é formada pela taxa de compra sobre a variação do IPCA no período. A taxa de compra negociada, nesse caso, o investidor receberá 4,42% mais a variação do IPCA.

Por questões didáticas, iremos trabalhar com dois cenários: no primeiro, consideraremos um IPCA nulo no período. Já no segundo, trabalharemos com um IPCA de 5% ao ano de inflação.

Como a NTN-B Principal é um título pós-fixado, não sabemos ao certo qual será o Valor Nominal Atualizado (VNA) no vencimento. Por isso, sempre que trabalhamos com NTN-B, é necessário projetar o IPCA.

Cenário A: IPCA = 0%

Vamos agora descobrir qual o preço do título para que se obtenha uma rentabilidade bruta anual de 10% ao ano acima da inflação.

Para encontrar o preço deve-se transformar esta taxa anual desejada em uma taxa no período. Pra tanto basta utilizar a fórmula:

O termo “nºd.u.” representa o número de dias úteis no período. Pela nossa calculadora este número pode ser facilmente encontrado. Basta inserir os valores e ela trará no resultado da simulação os valores.

Vê-se então que entre 24/05/2013 (data de compra) e 15/08/2024 (data de vencimento) há 2819 dias úteis. Segue-se então com a fórmula:

Ou seja, o investidor pretende ganhar 10% a.a., que é o equivalente a 190,43% nos 2819 dias úteis. De posse da rentabilidade, o preço máximo que deve ter o título pode ser calculado da seguinte forma:

O VNA (Valor Nominal Atualizado) representa o valor do título em determinada data. Como já visto, o VNA é atualizado pelo IPCA.

Na data de compra do título, o VNA era de R$ 2.290,34. Como estamos trabalhando com um cenário de inflação zero entre a data de compra e o vencimento, o VNA na data do resgate será idêntico a data de compra.

O VNA pode ser encontrado facilmente pelo site da ANBIMA. Há também outas formas de cálculo, como valor presente do fluxo bruto final (Valor Bruto de Resgate), conforme explicamos na parte 3 da série.

Aplicando a rentabilidade no VNA estimado do resgate, vem:

Desta forma, caso o investidor queira uma rentabilidade bruta de 10% ao ano sobre este título de NTN-B Principal, o preço máximo deve ser de R$ 788,61.

Repare que, neste caso, a rentabilidade de 10% representa o juro real já que a inflação foi zero.

Suponha então que o investidor queira agora uma rentabilidade líquida de 10% ao ano.

Sabemos que estes 10% representam 190,43% ao período.

Com este valor em mãos, basta encontrar o preço, que agora sua fórmula é um pouco diferente. Entenda:

Lembrando que neste caso, o Valor Líquido de Resgate representa o mesmo que o VNA na data de vencimento do título, mas descontado de suas taxas de administração e custódia e imposto de renda.

O “Valor Líquido de Resgate” é o valor bruto de resgate deduzido também pelas taxas de administração e custódia, além do imposto de renda. Pela nossa calculadora este valor é facilmente encontrado. No caso, equivale à R$ 2.001,47.

Seguimos com os cálculos:

Agora, devemos lembrar que houve o pagamento da taxa de administração assim que foi adquirido o título. Como estamos tratando da rentabilidade líquida, devemos descontar ainda no preço esta taxa. Supondo que a taxa de administração seja de 0,5%, vem:

Desta forma, para que se tenha uma rentabilidade líquida de 10% ao ano acima da inflação, o máximo que o investidor deve pagar pelo título é R$ 685,72.

No cenário atual, o preço de negociação deste título é de R$ 1.411,81 e por isso a rentabilidade oferecida ao investidor é 4,42%, substancialmente menor que os 10%.

Cenário B: IPCA = 5% ao ano 

Agora vamos ver o que acontece se a inflação for diferente de zero. Nas simulações a seguir vamos supor agora que haja um IPCA anual no valor de 5%.

O primeiro passo é projetar o VNA na data do vencimento conforme a fórmula.  Considerando o IPCA de 5% ao ano e os  dias úteis entre a data de compra e o vencimento, temos:

Entretanto, queremos uma rentabilidade bruta anual de 10% ao ano acima da inflação e,  para isso, devemos calcular a rentabilidade no período conforme formula:

Considerando os 2819 dias úteis, o IPCA de 5% a.a. e rentabilidade real de 10% a.a. vem:

Essa simulação mostra que independente do cenário de inflação, o investidor da NTN-B consegue saber por meio do preço de compra qual a taxa de juros que vai receber acima da inflação.

Para garantir a rentabilidade líquida, o investidor deve fazer o mesmo procedimento do anterior, ou seja, aplicar a fórmula :

O “Valor Líquido de Resgate” é o valor bruto de resgate deduzido também pelas taxas de administração e custódia, além do imposto de renda. Pela nossa calculadora este valor é facilmente encontrado. No caso, equivale à R$ 3.344,24.

Seguimos com os cálculos:

Assim como no caso anterior, deve-se incluir na conta o pagamento da taxa de administração assim que foi comprado o título. Como estamos tratando da rentabilidade líquida, devemos descontar, ainda, no preço, esta taxa. Supondo que a taxa de administração seja de 0,5%, vem:

Agora caso o investidor almeje uma rentabilidade líquida anual de 10% acima inflação e considerando um IPCA anual constante de 5% no período, o máximo que deve ser pago pelo título é de R$ 663,83. Vale notar que este valor de 663,83 não coincide com os  do cenário de inflação zero pois os custos incidem sobre o valor nominal.

Artigo em parceria com Miguel Longuini, graduando em Administração de Empresas pela FGV-EAESP e Diretor Administrativo/Financeiro da Consultoria Júnior de Economia (CJE) da FGV.

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Cosméticos no Brasil

Por Samy
29/05/13 07:00

Nos últimos 17 anos, o setor de cosméticos apresentou um crescimento médio composto de 10% ao ano no Brasil.  A indústria brasileira, em 2012, faturou R$ 34 bilhões, líquidos de impostos sobre as vendas.

O que explicaria esse crescimento tão expressivo? E por que, mesmo com ele, os preços cobrados nacionalmente continuam muito mais altos que os cobrados no exterior?

Com a tabela abaixo, podemos perceber que o setor de cosméticos, geralmente, cresce mais do que a indústria geral ou o produto, como um todo, medido pelo PIB.

Algumas razões para esse excelente desempenho são o aumento da expectativa de vida da população, levando à maior necessidade de manutenção de uma aparência jovial; o maior acesso das classes C e D a produtos desse tipo; a elevação do valor agregado médio dos produtos adquiridos pela classe C e o incremento da produtividade e da inovação das indústrias desse tipo, promovendo aumento da variedade de bens oferecidos.

Segundo pesquisa do Euromonitor de 2012, o Brasil representa o terceiro maior mercado de Higiene Pessoal, Perfumaria e Cosméticos, atrás somente dos Estados Unidos e do Japão. Em 2012, o país movimentou US$42 bilhões em gastos no setor.

É o primeiro mercado em perfumaria, segundo em produtos para cabelos, masculinos, infantil, produtos para banho, depilatórios e proteção solar, terceiro em produtos para higiene oral e quarto em pele.

De acordo com a Associação Brasileira da Indústria de Higiene Pessoal. Perfumaria e Cosméticos, existem, no Brasil, 2.342 empresas atuando nesse mercado (1454 só na região Sudeste). Desse total, 20 empresas são de grande porte, com faturamento líquido de impostos acima dos R$ 100 milhões, representando 73,0% do faturamento total.

Altos Preços

Fizemos uma pesquisa simples, comparando preços de três produtos iguais em uma loja de cosméticos presente internacionalmente, a Sephora, de origem francesa. Verificamos os preços praticados no Brasil, EUA e França e chegamos aos seguintes resultados:

O que explicaria os altos preços no Brasil para o mesmo produto?

Primeiramente, devemos sempre levar da alta carga tributária brasileira. Em torno de 33% do lucro de uma empresa fica retido na forma de impostos, como PIS, Cofins, ICMS. Além disso, o país cobra altos impostos de importação, como muitos cosméticos são importados, seu preço fica mais elevado.

A infraestrutura brasileira, como se sabe, é precária e os altos custos de frete elevam muito o preço que chega ao consumidor, isso quando a comercialização não é inviabilizada por esse custo.

Por fim e não menos importante nessa composição vem o Lucro Brasil, ou seja, a margem de lucro praticada aqui é bem maior que em outros países – e não adianta chorar de raiva, afinal ,lagrimas dão rugas e envelhecem a pele …

Post em Parceria com Giovana Carvalho, graduanda em Economia pela FGV-EESP

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Instrumentos financeiros nº28: Letras de Câmbio (LC)

Por Samy
28/05/13 07:00

Um papel ainda pouco conhecido pela maioria: As Letras de Câmbio

As Letras de Câmbio são instrumentos de captação emitidos por sociedades de crédito, financiamento e investimento (Financeiras), com base numa transação comercial.

Funcionam como um empréstimo que o investidor faz a uma Financeira em troca de uma remuneração, que pode ser pré-fixada ou pós-fixada. A maioria das Letras de Câmbio apresenta remuneração pós-fixada, indexada ao Certificado de Depósito Interbancário (CDI).

Ao aplicar numa Letra de Câmbio, o investidor corre o risco da Financeira não honrar o compromisso. No entanto, é importante notar que as letras contam com garantia adicional do Fundo Garantidor de Crédito (FGC), até o valor de R$ 250 mil por CPF ou CNPJ, no caso de quebra da Financeira.

São popularmente denominadas no mercado como “CDBs das Financeiras”, uma vez que guardam características similares aos CDBs dos Bancos. A diferença mais relevante é que as Letras de Câmbio devem, obrigatoriamente, ser lastreadas em uma transação comercial. Nesse sentido as Letras de Câmbio possuem baixo risco.

Esse instrumento é destinado a pequenos e médios investidores, uma vez que o valor mínimo para iniciar as aplicações é, geralmente, baixo. É comum encontrar aplicações mínimas a partir de R$ 500. Este ticket de entrada visa, sobretudo, popularizar essa modalidade entre os pequenos investidores, que são maioria esmagadora no país.

Diferentemente dos CDB´s bancários, as Letras de Câmbio não possuem liquidez diária, ou seja, o investidor só pode resgatar o montante no vencimento, que normalmente ultrapassa sessenta dias. Ou seja, essa modalidade possui uma baixa liquidez e por isso os investidores não devem aportar valores que podem precisar no curto prazo.

Em relação à tributação, segue a mesma sistemática da grande maioria das aplicações de renda fixa.

Existe incidência de imposto sobre operações financeiras (IOF) nos resgates realizados antes de 30 dias. A partir do 30o dia, a aplicação fica isenta da cobrança de IOF.

Há, também, incidência de imposto de renda regressivo (IR). A alíquota de IR é de 22,5% para operações com prazo de até 180 dias, 20% para operações de 181 dias até 360 dias, 17,5% para operações de 361 dias até 720 dias e 15% para operações de prazo superior a 720 dias. O imposto de renda sobre os rendimentos é retido na fonte por ocasião do resgate. Dessa forma, quanto mais tempo os recursos permanecerem aplicados, menor será a alíquota do imposto cobrado.

Vale observar, que essa modalidade de investimento possui maior expectativa de retorno vis-à-vis aos títulos tradicionais dos bancos (entre 100% e 120% do CDI).

Além da baixa liquidez, o investidor deve atentar a solidez do emissor do papel, pois as Financeiras possuem risco de crédito superior aos Grandes Bancos.

Como em qualquer investimento, vale a máxima do mercado: quanto maior a expectativa de rentabilidade, maior o risco.

Bons Investimentos!

Post em parceria com Alex Del Giglio que é graduado em economia pela USP com extensão em finanças pela ESC Bordeaux e mestre em Administração pela FGV. Responsável pela área educacional da Prime Finance Investimentos AAI Ltda com sede em Manaus

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A falácia do financiamento imobiliário

Por Samy
27/05/13 07:10

Existe um grande discurso no mercado imobiliário quanto aos malefícios proporcionados por aluguéis. Uma crença bastante comum é de que alugar uma casa ou apartamento em vez de comprá-lo financiado é sinônimo de rasgar dinheiro. Contudo, essa ideia está longe de ser uma verdade absoluta, e alugar pode ser uma boa opção.

Na cidade de São Paulo, por exemplo, o aluguel de um imóvel representa, em média, 0,4% de seu valor total, enquanto que a taxa de juros média cobrada em financiamentos é de 0,76% ao mês. Ou seja, do ponto de vista financeiro é impossível que o aluguel tenha o mesmo valor da parcela. Se os valores fossem iguais, os bancos jamais ofereceriam crédito, pois estariam perdendo dinheiro.

Aqueles que pensam em financiar devem sempre analisar o que acontecerá com seu patrimônio caso optem por investir o valor da entrada e das parcelas descontando o aluguel. Ao término do financiamento, o que vale mais: um imóvel ou uma boa quantia em dinheiro no banco?

Para desvendar o mistério, vamos supor um apartamento no valor de R$500.000,00 pago com 20% de entrada e o restante parcelado em 360 meses. Com as taxa citadas acima, encontramos uma parcela mensal fixa de R$3.266,10 e um aluguel de R$2.000,00. Após 30 anos, o valor das parcelas somado aos R$100.000,00 de entrada totaliza R$1.275.797,21.

Se, em vez de financiar, o indivíduo optar por investir em um modalidade de baixo risco os R$100.000,00 de entrada e a diferença mensal entre o valor das parcelas e do aluguel, R$1.266,10, obterá, ao final do período de 30 anos, aproximadamente R$1.874.077,00.

Diante disso cabe a decisão: em 30 anos, o que é preferível? Estar com um imóvel de 30 anos de uso ou ter um patrimônio em dinheiro de R$ 1.874.077,00? Não esqueça que todas as reformas de manutenção, de estrutura e benfeitorias são de responsabilidade do proprietário.

As taxas e promoções seduzem o consumidor, e comprar um imóvel pode ser a realização de um sonho para muitos. No entanto, a quem pensa em investir e sofrer menos com cobranças mensais que sufocam o orçamento , nos dias atuais, alugar pode ser bem mais interessante.

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Mundo Econômico - 26 de Maio

Por Samy
26/05/13 16:00

Panorama Mundo

Contrabalanceando semanas anteriores, a maioria das bolsas mundiais fechou a semana em baixa. O principal motivo foi as evidências de que o programa de compra de ativos do FED* pode parar antes do previsto.

O começo da semana girou em torno de especulações sobre a ata do FOMC*. Quaisquer sinais de parada no programa de compras de ativos significaria menor ímpeto no mercado de ações.

Na quarta-feira, o presidente do FED*, Ben Bernanke, afirmou que o fim prematuro da política de estímulos não levaria a um crescimento sustentável. No entanto, a ata do FOMC* mostrou, no mesmo dia, que há membros do comitê que são a favor da redução dos estímulos. Assim, o mercado reverteu a tendência de alta e se manteve mais pessimista.

Na Europa, foram divulgados os PMIs* da zona do euro. O PMI da zona como um todo aumentou de 46,9 pontos em abril para 47,7 na leitura preliminar de maio, superando a previsão de entre 47,1 e 47,2 pontos. No entanto, valores abaixo de 50 indicam contração, o que mostra que a recuperação da região ainda é muito lenta.

Além disso, o PIB do Reino Unido cresceu 0,3% no primeiro trimestre deste ano em comparação com o quarto trimestre do ano passado e 0,6% ante o primeiro trimestre de 2012. O resultado indica, pelo menos, que há probabilidade de recuperação no país.

Na Ásia, a maior notícia da semana diz respeito à divulgação da prévia do PMI* da indústria chinesa, o qual deve recuar de 50,4 em abril para 49,6 em maio, o pior resultado em 7 meses.

Panorama Brasil

No Brasil, o Ibovespa teve uma alta semanal de 2,25%. O descolamento geral foi devido a altas da blue chips*.

É interessante destacar que instituições internacionais reduziram suas expectativas para o crescimento do Brasil em 2013. Órgãos como o Instituto Nacional de Finanças (IFF) e a ONU divulgaram suas projeções de 2,9% e 3%, respectivamente, para o crescimento da economia brasileira.

O destaque nacional ainda é a inflação e as medidas para combatê-la. Na semana passada, foi divulgado o IPCA-15, prévia oficial da inflação, que apresentou alta de 0,46% em abril, com uma leve desaceleração.

Diante desse cenário e das declarações de vigilância do BC, o mercado começa a precificar aumentos mais significativos na taxa Selic. Assim, a curva de juros apresentou leve alta.

Quanto ao câmbio, o dólar a R$2,037 e teve alta, terminando a semana em R$2,052, com o mercado alerta a possíveis intervenções do BC. Com os estímulos monetários norte-americanos com riscos de acabarem, o mercado começou a prever uma queda na oferta de dólares.

Expectativas da Semana

Na próxima semana, com um feriado na segunda-feira nos EUA, o destaque deve ser as notícias internas. Mesmo com o feriado de quinta-feira, haverá a divulgação do PIB brasileiro do primeiro trimestre, o IGP-M e a reunião do Copom na semana.

O PIB  deve apresentar crescimento próximo a 1%, indicando recuperação moderada da economia. Enquanto isso, o IGP-M deve manter a tendência de baixa inflação aos produtores.

Por fim, o BC deve manter a ação e o discurso de combate moderado à inflação. A esperança é de que haverá aumentos na taxa SELIC. Esse aumento pode ser de 0,25% ou de 0,50%, com o segundo sendo mais provável por conta da recente ênfase na vigilância dada pelo BC.

Quanto ao câmbio, o BC deve conter a alta do dólar, seja por uma intervenção direta seja pelo aumento dos juros básicos

*Dicionário Economês-Português

FED (Federal Reserve) – Banco Central norte-americano.

FOMC –O “Federal Open Marketing Committee” é o equivalente norte-americano do Copom Brasileiro. O FOMC é o comitê que decide a política monetária do país do Tio Sam periodicamente.

PMI – O Purchasing Managers Index, ou “Índice dos Gestores de Compras”, é um indicador econômico que procura prever a atividade econômica através de pesquisas junto ao setor privado.

Blue chips – É o termo empregado nos mercados de ações para designar ações de empresas de alto valor de mercado e/ou bem estabelecidas com comprovada lucratividade. No caso brasileiro, o termo refere-se, principalmente, à Petrobrás e à Vale.

Post em Parceria com João Lídio Bisneto, graduando em Economia pela FGV-EESP e Presidente da Consultoria Júnior em Economia (CJE) da FGV, em nome da área de pesquisa da empresa.

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Saiba como o título prefixado NTN-F funciona, parte 6

Por Samy
25/05/13 07:07

A parte 4 da série NTN-F mostrou como encontrar a rentabilidade de um título NTN-F a partir de seu preço de compra. Entretanto, há uma segunda possibilidade de se realizar este cálculo.

O investidor pode estipular uma rentabilidade que queira ganhar sobre o título e assim, descobrir qual o preço máximo estará disposto a pagar pelo título, garantindo a rentabilidade de escolhida.

Suponha que o investidor queira ter uma rentabilidade bruta de 12% ao ano em um título de NTN-F. Qual deve ser o preço do título para que ele garanta esta taxa?

Pelo fato da NTN-F possuir fluxos de pagamentos semestrais (conhecidos como cupons) há a necessidade de realizar a taxa retorno, conhecida em finanças como taxa interna de retorno (TIR) deles, conforme já abordado nos posts anteriores.

Para entender melhor os cálculos, vamos supor que um investidor esteja avaliando a compra de uma NTNF 010123 (ou seja, com vencimento em 01/01/2023) no dia 20/05/2013.

De acordo com o Tesouro, em 20/05/2023 esta NTNF possuía taxa de compra de 9,97% ao ano e seu preço era de R$ 1.040,43.

Antes de iniciarmos com os cálculos, é importante entender os que foram feitos anteriormente. Caso não se recorde, veja aqui.

Ou seja, tínhamos o valor de todos os fluxos (preço do título e valores a serem recebidos). Com eles em mãos encontrávamos o valor da TIR de cada um destes fluxos. A partir dela, vinha então a rentabilidade.

Entretanto, agora temos a rentabilidade mas não o preço de compra. É por isso que vamos utilizar o cálculo inverso. A partir da rentabilidade (TIR) que o investidor deseja ter, encontramos o preço máximo de compra do título que o investidor estará disposto a pagar.

Primeiramente então deve-se transformar a taxa anual de 12% em uma taxa em dias úteis. Veja:

Para transformar a taxa em dias úteis, deve-se elevar a taxa anual a 1/252, já que em um ano há 252 dias úteis.

A taxa de 0,0449818% representa então a taxa interna de retorno diária do investimento.

Como já sabemos, o valor de cada cupom intermediário  (R$48,81) e valor de resgate no vencimento (R$ 1048,81), basta trazê-los todos a valor presente utilizando a TIR diária encontrada (0,0449818%).

Mas por que trazer a valor presente? Para entender melhor, leia antes este outro artigo que publicamos.

Ou seja, trazendo os fluxos a valor presente a uma taxa de 0,0449818% indicará o preço de compra do título.

Este cálculo é facilmente realizado em uma planilha de Microsoft Excel (veja nossa calculadora. Já no papel a conta fica um pouco mais trabalhosa. Veja a  fórmula:

O valor de cada cupom bruto é de R$48,81. O valor do último fluxo é R$1048,81. Já a sigla “n.d.u.” indica o número de dias úteis até o momento de seu respectivo cupom. O “X” indica o valor que queremos descobrir, ou seja, o valor resultante ao trazer os fluxos a valor presente.

De acordo com nossa calculadora, até o 1º Cupom foram 29 dias úteis. Até o 2º Cupom foram 158 dias úteis. Já o Cupom final, 2417 dias úteis. Veja como fica a fórmula:

Realizando os cálculos – considerando todos os fluxos – encontra-se o preço do título:

Ou seja, caso o investidor queira uma rentabilidade bruta de 12% ao ano, o preço do título não pode ser maior que R$ 930,48.

Agora vamos analisar outro cenário. Suponha que o investidor deseja uma rentabilidade líquida de 11% ao ano. Os cálculos serão basicamente os mesmos.

Novamente, deve-se transformar esta taxa anual em uma taxa em dias úteis. Veja:

Entretanto, agora o valor dos cupons não serão fixos em R$48,81 e nem o cupom final valerá mais R$1048,81.

Já que estamos tratando da rentabilidade líquida, ou seja, o valor que o investidor vai efetivamente receber, cada fluxo terá dedução da taxa de custódia, do imposto de renda e, se houver, da taxa de administração. Neste post explicamos como realizar o cálculo de cada um deles.

Pela nossa calculadora e inserindo os mesmos dados apresentados na rentabilidade bruta, o investidor terá acesso à todas informações necessárias.

O cálculo do preço pode ser expresso como a soma do valor presente dos fluxos líquidos , ou seja:

O “i” representa agora a TIR líquida em dias úteis. Já “X” indica o resultado da operação, ou seja, o valor resultante ao trazer os fluxos a valor presente.

 Novamente, com a calculadora em mãos basta verificar o valor líquido de cada um dos cupons assim como seus respectivos dias úteis.

Diante dos dados obtidos pela calculadora, o valor líquido do primeiro cupom é de R$46,07 havendo 29 dias úteis entre a data de compra e o pagamento deste cupom. Já o segundo cupom, possui valor líquido de R$37,44, sendo que há 158 dias úteis entre a compra e seu pagamento. Para o último cupom, valor de R$1037,26 e 2417 dias úteis.

Algebricamente o cálculo fica da seguinte forma:

Este valor pode ser encontrado diretamente pela calculadora. Os R$845,29 que, apesar de próximo, não representa ainda o preço de compra máximo para se obter a rentabilidade líquida de 11% ao ano.

Para encontrar o preço, deve-se ainda considerar a taxa de administração no cálculo. Neste caso,  para uma taxa de 0,5% ao ano, vem:

Agora sim, o preço máximo a ser pago pelo investidor para que ele tenha uma rentabilidade líquida de 11% ao ano é de R$841,08. Um preço acima deste fará com que o investidor amargue uma rentabilidade menor que os 11% líquidos esperados.

Artigo em parceria com Miguel Longuini, graduando em Administração de Empresas pela FGV-EAESP e Diretor Administrativo/Financeiro da Consultoria Júnior de Economia (CJE) da FGV.

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Bolsa Família. Ajudando o Brasil que você não conhece...

Por Samy
24/05/13 07:00

Há mais bilionários no Brasil do que na França e Espanha juntas, alerta uma pesquisa feita pela revista Forbes. Há quem veja esse tipo de notícia como uma coisa boa…

E seria! Não fosse o fato de que o Brasil possui também mais miseráveis do que a Europa inteira. Com esse fato vemos que uma economia que cresce vigorosamente desde os anos 90, sofre de um problema muito maior: o de desigualdade social e distribuição de renda.

Como diria o falecido presidente americano John Kennedy “Se uma sociedade livre não pode ajudar os muitos que são pobres, não pode salvar os poucos que são ricos”. E nesse sentido temos que assumir: o bolsa família apresenta um lado brilhante.

Antes que se queira dar um tom político ao assunto queremos dizer que ela é apartidária. Até porque o Programa Bolsa Família criado no governo Lula, nada mais é do que a junção do “Bolsa Escola”, “Auxílio Gás” e “Cartão Alimentação”;  criados no governo FHC, unificados e renomeados como Bolsa Família.

Mas para que possamos emitir qualquer opinião, temos que conhecer o programa em seus detalhes[1].

A quem se destina

  • As famílias com renda de até R$ 70,00 por pessoa, por mês;
  • As famílias com renda entre R$ 70,01 a R$ 140,00 por pessoa, por mês, e que tenham crianças e adolescentes com idade entre zero e 15 anos ou gestantes;

Tipos de Benefício

  • Básico: Concedido às famílias em situação de extrema pobreza. O valor desse benefício é de R$ 70,00 mensais, independentemente da composição e do número de membros do grupo familiar.
  • Variável: Destinado a famílias que se encontrem em situação de pobreza ou extrema pobreza e que tenham em sua composição gestantes, nutrizes, crianças e adolescentes até 15 anos. O valor mínimo é de R$ 32,00 e cada família pode acumular até cinco benefícios, ou seja, R$ 160,00.

Condições

  • Comparecimento às consultas de pré-natal para os gestantes
  • Manter em dia o cartão de vacinação das crianças de 0 a 6 anos.
  • Garantir frequência mínima de 85% na escola, para crianças e adolescentes de 6 a 15 anos.

Com todas essas informações, superficial é dizer que a função do Bolsa Família é ser um programa assistencialista que acomoda certa parte da população. Pelo contrário, nas palavras do próprio jornal Le Monde “O programa Bolsa Família amplia, sobretudo, o acesso à educação, a qual representa a melhor arma, no Brasil ou em qualquer lugar do mundo, contra a pobreza”.

Para se ter uma idéia em 10 anos de Programa temos alguns números: O índice da população vivendo em situação de pobreza extrema caiu de 12% (2003) para 4,8% (2008). 27,9 milhões de pessoas superaram a pobreza e 35,7 milhões ascenderam para classes sociais mais elevadas. A taxa de analfabetismo e frequência na escola caiu drasticamente, bem como a mortalidade infantil.

Portanto muito mais do que uma simples quantia em dinheiro, é uma maneira barata do governo de levar educação e saúde básica a grande parte da população de baixa renda.

Sobre a falácia de que esse benefício acomoda as pessoas aqui vai um dado: 1,69 milhões de famílias beneficiadas pelo programa foram até às prefeituras de suas respectivas cidades para abrir mão do mesmo pois não estavam mais precisando do benefício.

Não é a toa que o Bolsa Família foi elogiado por órgãos como Banco Mundial, ONU e FMI. Mais do que isso ele tem sido copiado ao redor do mundo por diversos países, entre eles os Estados Unidos e tem disso destacado como um exemplo de programa de distribuição de renda, combate a fome e acesso a educação e saúde básica.

É redundante dizer que o programa não é a solução dos problemas do Brasil, todos sabemos que temos que investir em educação e saúde além de infraestrutura. Mas negar um programa como esses seria o mesmo que indicar a alguém com uma febre de 40 graus apenas uma alimentação balanceada.

A nossa desigualdade é a doença e o remédio para abaixar essa febre são os programas de distribuição de renda.

Post em Parceria com Leonardo de Siqueira Lima, Economista pela FGV-EESP.

[1] Informações encontradas no próprio site da Caixa Econômica Federal

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Quanto vale seu time do coração?

Por Samy
23/05/13 07:00

Diante da conquista do título do Campeonato Paulista no último domingo, milhões de corinthianos tiveram um dia de glória , já muitos santistas lamentaram a perda do título.

No entanto, um estudo divulgado pela Pluri Consultoria de marketing esportivo mostra que quando o assunto é dinheiro, os santistas devem comemorar, afinal possuem o time mais valioso do Brasil. A liderança do Santos, com valor de €114,1 milhões, deve-se, especialmente, à manutenção, em seu elenco, do jogador Neymar, cujo valor está estimado em €55 milhões.

O estudo considerou apenas o valor de mercado dos jogadores de seus respectivos elencos profissionais. Ou seja, desconsiderou o valor da marca, ou qualquer outro tipo de recebível.

O valor dos jogadores foram estimados de acordo com a  idade, fundamentos, qualidade técnica, força, condicionamento físico, espírito de equipe, titularidade, posição em que joga, capacidade de retorno de marketing, entre outras caracteristicas.

No total, os elencos dos 20 times que disputarão o campeonato valem €935 milhões. O estado de São Paulo representados com 5 times na primeira divisão atingem mais de 35% desse valor, nada menos que € 330 milhões.  A tabela mostra a classificação monetária dos times:

Fonte: Pluri Consultoria

Interessante notar que , em relação às torcidas, na região Sudeste, a mesma consultoria aponta que o Santos apresenta apenas a 7a maior torcida, com 5,3% da população. A mais numerosa seria mesmo a do Corinthians, 20,3% das pessoas.

Outro dado interessante é que no Sudeste, apenas 16% da população não tem clube de preferência, índice abaixo da média Nacional, de 20,8%. Isso pode ser explicado pela força dos clubes da região, já que 10 dos 12 principais do país estão em SP, RJ e MG.

Fonte: Pluri Consultoria

Post em Parceria com Giovana Carvalho, graduanda em Economia pela FGV-EESP

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Saiba como o título prefixado LTN funciona, parte 5

Por Samy
22/05/13 07:00

Em sequência a série de artigos sobre as Letras do Tesouro Nacional, falaremos agora sobre um método alternativo para encontrar o preço do título.

O cálculo a ser apresentado ensinará o investidor a determinar o preço a partir de uma rentabilidade estipulada. Ou seja, qual o preço máximo que ele está disposto a pagar para garantir uma determinada rentabilidade.

Por exemplo, caso o investidor queira receber uma rentabilidade bruta de 10% ao ano em uma LTN, qual deve ser o preço do título?

Com nossa calculadora, consegue-se facilmente encontrar o preço de acordo com a rentabilidade que o investidor quiser. Mas explicaremos aqui como realizar os cálculos.

Primeiramente, deve-se identificar o título LTN em questão. Vamos supor a LTN010116, ou seja, um título de LTN com vencimento em 01/01/2016.

Feito isso, e com a ajuda desta mesma calculadora, o investidor deve  identificar o número de dias úteis entre a data de compra (supondo 17/05/2013) e a data de vencimento (01/01/2016).

De acordo com nossa planilha, entre 17/05/2013 e 01/01/2016 há 662 dias úteis.

Como já explicamos, um título de LTN possui valor de face de R$ 1.000,00. Sendo assim, o fluxo de caixa fica:

O “X” representa o valor que o investidor está disposto a pagar para ter uma rentabilidade de 10% ao ano.

O primeiro passo é transformar essa taxa anual em rentabilidade ao período,  conforme fórmula abaixo:

Em que:  “taxa anual” é a rentabilidade bruta anual que o investidor deseja receber. Já o “nº d.u.” representa o número de dias úteis entre a data de compra e a de vencimento. Veja como fica:

Ou seja, o investidor deseja ganhar 10% a.a., que é o equivalente a 28,45% nos 662 dias úteis. De posse da rentabilidade bruta no período, consegue-se, então, encontrar o valor do preço desejado. Segue o cálculo:

Desta forma, caso o investidor queira ter uma rentabilidade bruta anual de 10% ou mais neste título de LTN, o preço máximo a ser pago em 17/05/13 é de R$ 778,51.

Caso o preço seja maior que este, a rentabilidade será então menor que os 10% almejados.

Agora, caso o investidor queira saber o preço máximo a ser pago pelo título de acordo com a rentabilidade líquida desejada, os cálculos são basicamente os mesmos.

A diferença será que em vez de pegar o valor de face (R$1.000,00), será considerado o valor líquido de resgate, encontrado também em nossa calculadora.

Analisando a planilha novamente com os mesmos dados já inseridos, vê-se que o valor líquido de resgate é de R$ 955,15. Supondo agora que o investidor queira saber qual deve ser o preço do título para se ter uma rentabilidade líquida de 10% ao ano.

Novamente, deve-se transformar a taxa anual em uma equivalente ao período da aplicação. Veja como fica:

De posse da taxa no período, basta encontrar o preço:

Entretanto, como estamos falando de rentabilidade líquida, devemos ainda considerar a taxa de administração na entrada em cima do preço de compra.

Chamamos de Valor Investido Bruto a quantia que o investidor efetivamente utilizou para adquirir o título, ou seja, o preço do título mais a taxa de administração na entrada.

Supondo que a corretora contratada cobre 0,5% do investidor. Para encontrar então o preço ideal de compra, basta seguir com a fórmula:

Ou seja, para se ter uma rentabilidade líquida anual de 10%, o preço do título não pode superar os R$ 739,90. Caso contrário, a rentabilidade será menor.

Artigo em parceria com Miguel Longuini, graduando em Administração de Empresas pela FGV-EAESP e Diretor Administrativo/Financeiro da Consultoria Júnior de Economia (CJE) da FGV.

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Instrumentos Financeiros nº27: Letra Financeira (LF)

Por Samy
21/05/13 08:00

A Letra Financeira (LF) é um título de renda fixa que pode ser emitido por bancos múltiplos, comerciais, e de investimento; sociedades de crédito, financiamento e investimento; caixas econômicas; companhias hipotecárias; e sociedades de crédito imobiliário.

A LF pode ser entendida como um empréstimo que o investidor faz a uma instituição financeira em troca de uma remuneração, geralmente, atrelada ao CDI.

É um investimento de baixa liquidez. O prazo mínimo é de 24 meses sendo vedado o resgate, total ou parcial, antes do vencimento pactuado. Isso impede que as instituições financeiras dêem liquidez antecipada aos recursos do investidor.

A remuneração da LF pode ser pré-fixada, combinada ou não com taxas flutuantes. No entanto, a maioria apresenta remuneração pós-fixada, indexada ao Certificado de Depósito Interbancário (CDI).

A remuneração paga nas operações com LF, geralmente, varia entre 105% e 115% do CDI, dependendo basicamente do valor investido, prazo, tamanho do banco e rating de crédito.

O investidor deve se atentar a reputação e solidez da instituição que receberá seus recursos, uma vez que pode perder o recurso em caso de falência.

O valor mínimo para iniciar as aplicações é de R$ 300 mil. Portanto, é um instrumento financeiro destinado a investidores qualificados, sobretudo, investidores institucionais como instituições financeiras, companhias de seguros, fundos de pensões, sociedades de investimentos, entre outros.

A tributação da LF segue a tabela regressiva da maioria das aplicações de renda fixa. Como o prazo mínimo de vencimento é de 24 meses, não incide o imposto sobre operações financeiras (IOF) e o imposto de renda (IR) incide sob a menor alíquota (15% sobre os rendimentos), retido na fonte no resgate.

Na ótica do emissor, esse instrumento nasceu com o intuito de proporcionar uma melhor administração de ativos e passivos. Uma alternativa de funding de longo prazo.

Já na ótica do investidor, existem três características que podem ser notadas como desvantagem em relação ao CDB – instrumento mais tradicional de captação de depósitos a prazo nas instituições financeiras:

  • Não possuem alta liquidez;
  • Não contam com a cobertura do Fundo Garantidor de Crédito (FGC); e
  • O valor unitário mínimo do papel é de R$ 300 mil.

No entanto, o rendimento dessa modalidade é mais atraente.

Vale notar que, a Comissão de Valores Mobiliários (CVM) normatizou, por meio da Instrução CVM 488, a oferta pública desses instrumentos financeiros. A oferta pode se dar tanto por processo normal de oferta pública, conforme a Instrução 400, quanto de oferta pública com esforços restritos de colocação, nos termos da Instrução 476.

Embora seja legalmente um título de crédito, a LF pode ser também um valor mobiliário, na hipótese de ser objeto de oferta pública sujeitando-se as normas da CVM.

Bons investimentos!

Post em parceria com Alex Del Giglio que é graduado em economia pela USP com extensão em finanças pela ESC Bordeaux e mestre em Administração pela FGV. Responsável pela área educacional da Prime Finance Investimentos AAI Ltda com sede em Manaus.

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